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          在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
          		3
          ，則AB的長(zhǎng)為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將AC與BC，以及已知面積代入求出sinC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AC，BC，以及cosC的值代入即可求出AB的長(zhǎng)．
          解答：解：∵在銳角△ABC中，AC=b=4，BC=a=3，三角形的面積等于3
          		3
          ，
          ∴
          1
          2
          absinC=3
          		3
          ，即sinC=
          		3
          2
          ，
          ∵C為銳角，∴cosC=
          		1-sin2C
          =
          1
          2
          ，
          由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=16+9-12=13，
          解得：AB=c=
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，-1)          ，
          n
          =(cosx，3)          ．
          （1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
          		3
          c=2asin(A+B)          ，對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
          π
          8
          )          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c，cos2A+
          1
          2
          =sin2A，a=
          		7
          ．
          （1）若b=3，求c；
          （2）求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
          		3
          ，則角C=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，又c=
          		21
          ，b=4，且BC邊上高h(yuǎn)=2
          		3
          ．
          ①求角C；
          ②a邊之長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案