在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為
。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊
；
(3)求：的取值范圍
(1)
;⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶
【解析】
試題分析：(1)根據正弦定理把
轉化為
，即可求得
，得到
.⑵根據三角形的面積公式可得
，又
，
=3，可解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .⑶設D到三邊的距離分別為x、y、z，則
,
，消去z可得
，畫出不等式表示的平面區(qū)域可求得d的范圍.
試題解析： (1) 
4分
(2)
，
20,由
及
20與=3解得b=4，c=5或b=5,c=4 . 8分
(3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：. 12分
考點：1.正弦定理；2.三角形的面積3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解.
高效智能課時作業(yè)系列答案
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，
分別為三個內角
的對邊，銳角
滿足
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）
若
，當
取最大值時，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市高一下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
ABC中，
分別為
的對邊，
上的高為
，且
，則
的最大值為 （ ）
A．3 B．
C．2 D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測模考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
， 
=3,
△ABC的面積為6.
⑴ 角A的正弦值； ⑵求邊b、c.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨祵W理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6，D為△ABC
內任一點，點D到三邊距離之和為d。
(1)角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三學情調查數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
，
=3, △ABC的面積為6
⑴求角A的正弦值；
⑵求邊b、c；
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