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          已知0＜x＜1，則x（1-x）的最大值為
          3
          4
          3
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將式子x（3-3x）變形為 3•x（1-x），構(gòu)造基本不等式使用條件，讓x與（1-x）的和為常數(shù)，應用基本不等式，注意等號成立條件．
          解答：解：x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(
          x+(1-x)
          2
          )2          =3•
          1
          4
          =
          3
          4
          ，
          當且僅當x=1-x，即x=
          1
          2
          時，等號成立．
          故答案為 
          3
          4
          點評：此題還可利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)來解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)三模）已知0＜x＜1，則
          		x(1-x)
          的最大值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時時x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第3章 不等式》2010年單元測試卷（3）（盱眙縣）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時x的值為    ．
          

			
          

			
          
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