數列
滿足 
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）記
，是否存在一個實數
，使數列
為等差數列？若存在，求出實數；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求數列{
}的前n項和
科目：高中數學 來源：2011屆湖北省黃石二中高三2月調研考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的前n項和
滿足
(a>0，且
)。數列
滿足
（1）求數列的通項。
（2）若對一切
都有
，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的反函數為
，設
的圖象上在點
處的切線在y軸上的截距為
，數列{
}滿足：
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列
中，僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
數列
滿足
,求證：對一切n≥2的正整數都有
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
滿足
，且
.
(1) 求數列
的通項公式；
(2) 令
，當數列
為遞增數列時，求正實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知二次函數
的圖像過點
，且
，
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）記
，
為數列
的前
項和．求證:
．
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為等差數列
--------1分
--------2分
--------3分
，使得
為等差數列.
--------4分
----------5分
-----------6分
為等差數列. ----------7分
----------8分
-----------9分
-----------10分
---------12分
-----------13分
-----------14分
滿足
，求數列
的前n項和