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          【題目】已知點為拋物線的焦點，為拋物線上三點，且點在第一象限，直線經(jīng)過點與拋物線在點處的切線平行，點為的中點.
          (1)證明：與軸平行；
          (2)求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析.
          (2)16.
          【解析】
          （1）設出A，B，D三點坐標，根據(jù)kBD=y′列方程．根據(jù)根與系數(shù)的關系求出M的橫坐標即可；
          （2）求出直線BD的方程，求出AM和B到直線AM的距離，則S△ABD=2S△ABM，求出S關于xA的函數(shù)，利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
          (1)證明：設，.
          由得，又，所以，即，
          故與軸平行.
          (2)法一：由共線可得，
          所以，
          因，所以，即.
          直線的方程為，
          所以.
          由(1)得，
          當且僅當，即時等號成立，故的最小值為16.
          法二：直線的方程為，.
          得，
          則.
          設直線，代入得，
          則，故時等號成立).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.
          （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）求曲線與曲線交點的極坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且曲線的極坐標方程為.
          （1）若直線的斜率為，判斷直線與曲線的位置關系；
          （2）求與交點的極坐標（，）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）求證在上遞增；
          （2）若在上的值域是，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          (1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若，則當時，函數(shù)的圖象是否總在直線上方？請寫出判斷過程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人經(jīng)營一個抽獎游戲，顧客花費元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從裝有個黑球，個紅球，個白球的不透明袋子中依次不放回地摸出個球(除顏色外其他都相同)，根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎.顧客獲得一等獎、二等獎、三等獎、四等獎時分別可領取獎金元，元、元、元．若經(jīng)營者將顧客摸出的個球的顏色情況分成以下類別:：個黑球，個紅球；：個紅球；：恰有個白球；：恰有個白球；：個白球，且經(jīng)營者計劃將五種類別按照發(fā)生機會從小到大的順序分別對應中一等獎、中二等獎、中三等獎、中四等獎、不中獎五個層次.
          （1）請寫出一至四等獎分別對應的類別（寫出字母即可）；
          （2）若經(jīng)營者不打算在這個游戲的經(jīng)營中虧本，求的最大值；
          （3）若，當顧客摸出的第一個球是紅球時，求他領取的獎金的平均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.
          （1）求曲線和直線在該直角坐標系下的普通方程；
          （2）動點在曲線上，動點在直線上，定點的坐標為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知表示兩個不同的平面， 表示兩條不同直線，對于下列兩個命題：
          ①若，則“”是“”的充分不必要條件；
          ②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）
          A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題
          C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
          ①若，則獎勵玩具一個；
          ②若，則獎勵水杯一個；
          ③其余情況獎勵飲料一瓶.
          假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
          （Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
          （Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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