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          已知m∈R，直線l：mx－(m2＋1)y＝4m和圓C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.
          (1)求直線l斜率的取值范圍；
          (2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)直線l的方程可化為y＝x－，直線l的斜率k＝，
          因為|m|≤(m2＋1)，
          所以|k|＝≤，當(dāng)且僅當(dāng)|m|＝1時等號成立．
          所以斜率k的取值范圍是[－，]．               …………6分
          (2)不能．
          由(1)知l的方程為y＝k(x－4)，其中|k|≤.
          圓C的圓心為C(4，－2)，半徑r＝2.
          圓心C到直線l的距離d＝.
          由|k|≤，得d≥＞1，即d＞.
          從而，若l與圓C相交，則圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于.
          所以l不能將圓C分割成弧長的比值為的兩段�。�         …………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設(shè)是單位圓上的任意一點，是過點與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點，點在直線上，且滿足. 當(dāng)點在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線．
          （Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標(biāo)； 
          （Ⅱ）過原點且斜率為的直線交曲線于，兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交曲線于另一點. 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動點的坐標(biāo)在其運動過程中
          總滿足關(guān)系式.
          （1）點的軌跡是什么曲線？請寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知直線與的軌跡交于A、B兩點，且OA⊥OB(O為原點)，求 的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          )(本小題滿分7分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=1．圓的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r >0)，若直線l與圓C相切，求r的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)點P在圓上運動時，它與定點Q（3，0）所連線段PQ的中點M的軌跡方程是：
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過軸正半軸上一點,作圓的兩條切線,切點分別為,若,則的最小值為（　�。�
          A．1B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足:P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線上點處的切線斜率為4，則點的一個坐標(biāo)是
          A．（0，-2）B．（1, 1）C．（-1, －4） D．（1, 4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)，則的取值范圍是              .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案