已知等差數(shù)列
的公差大于零,且
是方程
的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項和
.
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已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫出a2，a3的值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
＋
＋
＋…＋
，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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設函數(shù)
（其中
），區(qū)間
.
（1）求區(qū)間
的長度（注：區(qū)間
的長度定義為
）；
（2）把區(qū)間的長度記作數(shù)列
，令
，證明：
.
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數(shù)列
的前
項和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設
，
，且
，
．
（1）設
，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設
，求集合
．
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)設cn＝
·bn，證明：當且僅當n≥3時，cn＋1<cn..
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設不等式組
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi) 的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{an}的通項公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝
．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．
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，
（2）
是數(shù)列
的前
項和,向量
,
,且滿足
,則
的首項
,
項和為
,若
，求
的取值范圍？