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				已知直線l：y=
          1
          2
          x-
          5
          4
          ，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線上，求拋物線C的方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點O關(guān)于直線l的對稱點P（1，-2），再代入標(biāo)準(zhǔn)方程求出2p即求得方程．
          解答：解：拋物點P（a，b），線C：y2=2px（p＞0）的頂點O，設(shè)O關(guān)于直線l的對稱點P（a，b），則有
          b
          a
          ×
          1
          2
          =  -1
          b
          2
          =
          1
          2
          ×
          a
          2
          -
          5
          4
          解得
          a=1
          b=-2
          ，
          點P（a，b）在該拋物線上，所以4=2p．∴拋物線C的方程是y2=4x
          點評：本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求解，點關(guān)于直線的對稱點的求解．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=-
          1
          2
          x+m與曲線C：y=
          1
          2
          		|4-x2|
          僅有三個交點，則實數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點為F，橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          2
          ，C1與C2在第一象限的交點為P（
          		3
          ，
          1
          2
          ）
          （1）求拋物線C1及橢圓C2的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C2交于不同兩點A、B，點M滿足
          AM
          +
          BM
          =
          0
          ，直線FM的斜率為k1，試證明k•k1＞
          -1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx-1與圓C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q兩點，點M（0，b）滿足MP⊥MQ．
          （Ⅰ）當(dāng)b=0時，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ）當(dāng)b∈(-
          12
          ，1)          時，求實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)A、B是圓C：（x-1）2+y2=1上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx-1與圓C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q兩點，點M（0，b）滿足MP⊥MQ．
          （Ⅰ）當(dāng)b=0時，求實數(shù)k的值；
          （Ⅱ）當(dāng)b∈(-
          12
          ，1)          時，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=1-2x交拋物線y2=mx于A、B兩點，P為弦AB的中點．OP的斜率為-
          12
          ，求此拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案