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          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是平面內(nèi)兩個不共線的向量，
          AB
          =（a-1）
          e1
          +
          e2
          ，
          AC
          =b
          e1
          -2
          e2
          （a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是（　�。�
          
                
          A、2B、4C、6D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線定理推出a，b的關(guān)系，進而解出
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值
          解答：解：∵A，B，C三點共線，
          ∴
          AB
          ，
          AC
          共線，
          ∴存在實數(shù)λ，使得
          AB
          =λ
          AC

          可解得λ=-
          1
          2
          ，b=2-2a
          ∵a＞0，b＞0∴0＜a＜1
          ∴
          1
          a
          +
          2
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          1-a
          =
          1
          a(1-a)

          當(dāng)a=
          1
          2
          時，取最小值為4
          故選：B．
          點評：本題主要考察了向量的共線定理，屬于中等題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          ，
          e2
          是平面內(nèi)一組基向量，且
          a
          =
          e1
          +2
          e2
          ，
          b
          =-
          e1
          +
          e2
          ，則
          e1
          +
          e2
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ，則λ1+λ2=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)二模）設(shè)
          e1
          、
          e2
          是平面內(nèi)一組基向量，且
          a
          =
          e1
          +2
          e2
          、
          b
          =-
          e1
          + 
          e2
          ，則向量
          e1
          +
          e2
          可以表示為另一組基向量
          a
          、
          b
          的線性組合，即
          e1
          +
          e2
          =
          2
          3
          2
          3
          a
          +
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          e1
          、
          e2
          是平面內(nèi)兩個不平行的向量，若
          a
          =
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =m
          e1
          -
          e2
          平行，則實數(shù)m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)e1、e2是平面內(nèi)的一組基底,如果=3e1-2e2,=4e1+e2, =8e1-9e2,求證:A、B、D三點共線.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案