Question

設(shè)f（x）=

2cos xπ a ，x≤4 loga(x+1)，x＞4

且f（8）=2，則f（f（80））=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用分段函數(shù)求出a，然后求解f（80），最后求解f（f（80））的值．

解答： 解：f（x）=

2cos xπ a ，x≤4 loga(x+1)，x＞4

且f（8）=2，
∴2=log_a9，∴a=3，
∴f（80）=log₃81=4，
f（f（80））=f（4）=2cos

4π

3

=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的求值，基本知識(shí)的考查．