Question

已知向量，則與夾角的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題知點(diǎn)A在以C（0，2）為圓心，為半徑的圓上，所以本題應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合來解題，由圖來分析其夾角的最大值、最小值點(diǎn)，結(jié)合解三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題知點(diǎn)A在以C（0，2）為圓心，為半徑的圓上，
∴如圖示，OD，OE為圓的切線，

在△COD中，OC=2，CD=，∠CDO=，所以∠COD=，
所以當(dāng)A在D處時(shí)，則 與 夾角最小為 ，
當(dāng)A在E處時(shí)夾則 與 夾角最大為 ，
∴與 夾角的取值范圍是[]
故答案為[]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的數(shù)量積與夾角，是一道考查基本功的題．