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          給出a，b的下列關系：
          ①0＜a＜b＜1；    ②0＜b＜a＜1；    ③a＞b＞1；
          ④b＞a＞1；   ⑤0＜a＜1＜b；    ⑥0＜b＜1＜a．
          則其中可以使loga2＜logb2成立的有
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，不等式的基本性質，經檢驗只有②③⑤滿足條件，排除①④⑥，從而得到答案．
          解答：解：當①0＜a＜b＜1時，有l(wèi)ga＜lgb＜0，故 0＞
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          ＞
          1
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          ＞
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＞logb2成立，故排除①．
          當②0＜b＜a＜1時，有l(wèi)gb＜lga＜0，故 
          1
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          ＜
          1
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          ＜0          ，
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          ＜
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＜logb2成立，故②滿足條件．
          當③a＞b＞1時，lga＞lgb＞0，故0＜
          1
          lga
          ＜
          1
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          ，
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          ＜
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＜logb2成立，故③滿足條件．
          當④b＞a＞1時，0＜lga＜lgb，
          1
          lga
          ＞
          1
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          ，
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          lga
          ＞
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＞logb2成立，故排除④．
          當⑤0＜a＜1＜b時，lga＜0＜lgb，
          1
          lga
          ＜
          1
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          ＜
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＜logb2成立，故⑤滿足條件．
          當⑥0＜b＜1＜a時，
          1
          lga
          ＞0＞
          1
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          ＞
          lg2
          lgb
          ，
          即loga2＞logb2成立，故排除⑥．
          故答案為 ②③⑤．
          點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，不等式的基本性質，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
          ①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
          ②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
          ③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
          ④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
          其中真命題為
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列給出的對應不表示從A到B的映射的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          給出a，b的下列關系：
          ①0＜a＜b＜1；　　②0＜b＜a＜1；　�、踑＞b＞1；
          ④b＞a＞1；　 ⑤0＜a＜1＜b；　　⑥0＜b＜1＜a．
          則其中可以使loga2＜logb2成立的有________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省綿陽市南山中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出a，b的下列關系：
          ①0＜a＜b＜1；    ②0＜b＜a＜1；    ③a＞b＞1；
          ④b＞a＞1；   ⑤0＜a＜1＜b；    ⑥0＜b＜1＜a．
          則其中可以使loga2＜logb2成立的有    ．
          

			
          

			
          
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