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				設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng) 

           
          ，兩點(diǎn)間的球面距離是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，即可求出兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)，然后A、B兩點(diǎn)的距離，求出球心角，即可求出兩點(diǎn)間的球面距離．
          解答：解：地球的半徑為R，在北緯45°圈緯圓半徑為：
          		2
          R
          2
          ；所以這兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)為：
          		2
          πR
          4
          ；
          而AB=R所以A、B的球心角為：
          π
          3
          ，
          所以兩點(diǎn)間的球面距離是：
          πR
          3
          ；
          故答案為：
          		2
          πR
          4
          ；
          πR
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查地球的經(jīng)緯度知識(shí)，考查計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是�？碱}型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)40°，B在東經(jīng)50°，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年重慶市西南師大附中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)地球的半徑為R，在北緯圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)，B在東經(jīng)，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）
          A．   B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年重慶市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：選擇題
			
          

						
          1．
設(shè)地球的半徑為R，在北緯圈上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A在西經(jīng)，B在東經(jīng)，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（    ）
          


          A．         B．           C．            D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)     ，兩點(diǎn)間的球面距離是     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案