Question

已知a=lnπ，b=log₅2，c=e -

1

2

，則（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、b＜c＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出a、b、c的范圍，即可比較大�。�

解答：解：根據(jù)題意，得；
a=lnπ＞lne=1；
b=log₅2＞log₅1=0，且

1

2

=log₅

5

＞log₅2，
∴

1

2

＞b＞0；
c=e-

1

2

=

1

e

＞

1

4

=

1

2

，且

1

e

＜1，
∴1＞c＞

1

2

；
∴b＜c＜a．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的比較大小問題，解題時(shí)應(yīng)充分考慮對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．