【題目】為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時間，隨即對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查.
（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人，求此3人中恰有一人為“睡眠嚴(yán)重不足”的概率；
（2）完成下面
列聯(lián)表，并回答是否有
的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”？
參考公式： 
， 
臨界表值：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:
(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?
(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四個命題：
①在回歸分析中， 
可以用來刻畫回歸效果， 
的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨立性檢驗中，隨機變量
的值越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大；
③在回歸方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加1個單位時，預(yù)報變量
平均增加1個單位；
④兩個隨機變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
其中真命題是：
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1) 
時，證明： 
；
(2)當(dāng)
時，直線
和曲線
切于點
，求實數(shù)
的值；
(3)當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者
， 
， 
， 
， 
， 
和4名
， 
， 
， 
，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的頻率.
（Ⅱ）用
表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某養(yǎng)雞場為檢驗?zāi)撤N藥物預(yù)防某種疾病的效果，取100只雞進行對比試驗，得到如下列聯(lián)表（表中部分數(shù)據(jù)丟失， 
， 
， 
， 
， 
， 
表示丟失的數(shù)據(jù)）：
工作人員記得
.
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)
， 
， 
， 
， 
， 
的值；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效？
參考公式： 
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式，某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進行調(diào)查，隨機調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（2）若對年齡分別在
， 
的被調(diào)查人中各抽取一人進行追蹤調(diào)查，求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.
參考公式： 
，其中
參考數(shù)據(jù)：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），曲線
： 
，以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線
（
）與曲線
， 
分別交于
， 
兩點，求
.
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