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          （本題滿分分）（理科）在線段AD上任取不同于A，D的兩點(diǎn)B，C，在B，C處折斷此線段得到一條折線。求此折線能構(gòu)成三角形的概率。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解法1：設(shè)AD長(zhǎng)為1，折斷后三段長(zhǎng)分別是則此不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D1所示的的內(nèi)部。這樣的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。
          


          設(shè)“以為邊能構(gòu)成三角形”為事件A，則A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)滿足即圖中的內(nèi)部。
          


          這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，故
          


          解法2：設(shè)AD長(zhǎng)為1,AB，AC的長(zhǎng)度分別為x，y。上于B，C在線段AD上，因而應(yīng)有0≤x，y≤1。由此可見(jiàn)，點(diǎn)對(duì)（B，C）與正方形內(nèi)的點(diǎn)（x,y）是一一對(duì)應(yīng)的。
          


          當(dāng)x<y時(shí)，這時(shí)AB，BC，CD能構(gòu)成三角形的充要條件是AB+BC>CD，BC+CD>AB，CD+AB>BC。因?yàn)锳B＝x，BC＝y(tǒng)-x，CD＝1-y，代入上面三式，得符合此條件的點(diǎn)（x,y）必落在（圖2）。同樣地，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)落在中時(shí)，AC，CB，BD能構(gòu)成三角形。由幾何概型的公式可知，所求的概率為
          


          △GFE的面積+△EHI的面積
          


          正方形K的面積
          


          ＝
          


          


          （圖1）                         （圖2）
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）
             （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；
          命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x  3<0}, B={x| x 2  (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；
          若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
           
          （理科學(xué)生做）已知命題p：對(duì)，函數(shù)有意義；
          命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x  3<0}, B={x| x 2  (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；
          若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）【理科】已知函數(shù)
            
             （I）求的極值；
            
             （II）若的取值范圍；
            
             （III）已知
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省揚(yáng)州市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）本題理科做.
          


          設(shè)，（、）。
          


          （1）求出的值；
          


          （2）求證：數(shù)列的各項(xiàng)均為奇數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體
          


          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          


          （1）證明：D1E⊥A1D;
          


          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          


          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          


           
          


          


           
          


           
          


          （理科做）(本題滿分14分)
          


               如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          


          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
          


             （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          


             （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
          


             （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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