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				若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函數(shù)，則a，b，c的關(guān)系式為是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)恒大于0，而導(dǎo)函數(shù)是一個二次函數(shù)，得到開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)即根的判別式小于0，即可得到a、b和c的關(guān)系式．
          解答：解：由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，得到4b2-12ac＜0，
          化簡得b2＜3ac．
          故答案為：a＞0且b2≤3ac
          點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、若f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值為3，最小值是-29，則a，b的值分別為
          a=2，b=3或a=-2，b=-29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，則方程f（x）=1解的個數(shù)（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=ax3-3x在R上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為
          a≤0
          a≤0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題正確的是
          ③④
          ③④
          （填序號）
          ①若||x-1|-|x+1||＜0對任意實(shí)數(shù)x均成立，則a的范圍是a≥2；
          ②若y=lg（ax2+ax+1）的值域?yàn)镽，則0≤a≤4；
          ③若f（x）=ax3+blog2（x+
          		x2+1
          ）+2在（-∞，0）有最小值-5（a，b為常數(shù)），則f（x）在（0，+∞）的最大值為9；
          ④若y=-f（x）的圖象經(jīng)過第三、四象限，那么y=f-1（x）的圖象經(jīng)過第一、四象限．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案