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        1. 【題目】設(shè)pfx)=1+ax,在(02]fx≥0恒成立,q函數(shù)gx)=ax+2lnx在其定義域上存在極值.

          (1)若p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;

          (2)如果pq為真命題,pq為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】(1)[+∞)(2)(﹣,)∪[0,+∞

          【解析】

          (1)進行常變量分離,求出反比例函數(shù)在區(qū)間(02]的取值范圍,最后可以求出實數(shù)a的取值范圍;

          (2)求出當(dāng)q為真命題時, 實數(shù)a的取值范圍,然后根據(jù)或命題的真假的定義,分類討論求出實數(shù)a的取值范圍.

          (1)若p為真命題,則ax∈(0,2]恒成立,所以amax,當(dāng)x∈(0,2]

          ,即a的取值范圍為[+∞);

          (2)若q為真命題:函數(shù)gx)=ax+2lnx在其定義域上存在極值;

          由于gx)=a,x0

          a≥0,g'x)>0gx)在定義域單調(diào)遞增,在其定義域上不存在極值,不符合題意;

          a0,則gx)=a0,則x,

          當(dāng)0x時,g'x)>0gx)單調(diào)遞增;

          當(dāng)x時,g'x)<0,gx)單調(diào)遞減;

          x時,gx)在x時有極大值

          所以,若q為真命題,則a0.

          因為pq為真命題,pq為假命題,所以命題pq一真一假.

          pq假時,則,解得a≥0,

          pq真時,則,解得a;

          綜上所述:a的取值范圍為(﹣,)∪[0,+∞).

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】(本小題滿分12分)

          已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過點A1,-2.

          I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

          II)是否存在平行于OAO為坐標(biāo)原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OAl的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。

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          (1)證明:;

          (2)求直線與平面所成角的余弦值.

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          1)求PB和平面PAD所成的角的大;

          2)證明AE⊥平面PCD

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          求證:(1A1B1∥平面DEC1;

          2BEC1E

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          )求證:BE∥平面PAD;

          )求證:BC⊥平面PBD;

          )設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點,試確定的值,使得二面角Q—BD—P45°

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          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)直線與圓相切,與橢圓相交于兩點,求證:是定值.

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          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性.

          (Ⅱ)若時,存在兩個正實數(shù)滿足,求證:

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2lnx.

          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)證明:

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