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          若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大
          13
          ，則a=
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于a＞1時(shí)，原函數(shù)在[2，4]為單調(diào)增函數(shù)，在根據(jù)最大值與最小值的差為
          1
          3
          ，即可列出關(guān)于a的方程即可求解即得．
          解答：解：當(dāng)a＞1 時(shí)，f（x）=logax 在（0，+∞）上為增函數(shù)，
          ∴在[2，4]上函數(shù)f（x）的最小值，最大值分別為：
          f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）
          ∵在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大
          1
          3
          ，
          ∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=
          1
          3

          解得a=8
          故答案為：8．
          點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科)
				題型：022
			
          

						
          

          若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：汨羅市第三中學(xué)2008屆高三第二次月考2、數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．
          

          (1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；
          

          (2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(m∈R)
          

          (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)文
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，
          

          (Ⅰ)求a的值；
          

          (Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；
          

          (Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案