Question

下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A．與g（x）=a^x（a＞0）
B．f（x）=x²+x+1與g（x）=x²+x+（2x-1）
C．與
D．f（x）=lgx²與g（x）=2lg

Answer 1

【答案】分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，觀察四個(gè)選項(xiàng)結(jié)果有三個(gè)的定義域不同，只有選A．
解答：解：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
A選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域都為R，由于，對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)，
B選項(xiàng)，f（x）=x²+x+1的定義域?yàn)镽，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定義域?yàn)椋簒，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
C選項(xiàng)，根據(jù)函數(shù)的解析得，或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故C不對(duì)；
對(duì)于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，則定義域分別為{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不對(duì)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：即定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．