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          已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0，則過(guò)點(diǎn)A（3，5）的圓的切線(xiàn)方程為
          3x-4y+11=0和x=3
          3x-4y+11=0和x=3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，再設(shè)切線(xiàn)的斜率為k，寫(xiě)出切線(xiàn)方程，利用圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，解出k，然后可得切線(xiàn)方程．
          解答：解：因?yàn)閳AC：x2+y2-4x-6y+12=0⇒（x-2）2+（y-3）2=1．
          所以圓心為（2，3），半徑為1．
          設(shè)切線(xiàn)的斜率為k，則切線(xiàn)方程為kx-y-3k+5=0，
          所以
          |2k-3-3k+5|
          		k2+1
          =1           
          所以k=
          3
          4
          ，所以切線(xiàn)方程為：3x-4y+11=0；
          而點(diǎn)（3，5）在圓外，所以過(guò)點(diǎn)（3，5）做圓的切線(xiàn)應(yīng)有兩條，
          故另一條切線(xiàn)方程為：x=3．
          故答案為：x=3或3x-4y+11=0．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線(xiàn)的斜率寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，是一道綜合題．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忘記考慮切線(xiàn)方程：x=3符合要求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）一個(gè)圓與x軸相切，圓心在直線(xiàn)3x-y=0上，且被直線(xiàn)x-y=0所截得的弦長(zhǎng)為2
          		7
          ，求此圓方程．
          （2）已知圓C：x2+y2=9，直線(xiàn)l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A．由點(diǎn)A出發(fā)的射線(xiàn)l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線(xiàn)l與圓C相交于另一點(diǎn)B．
          （1）當(dāng)r=1時(shí)，試用k表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)r=1時(shí)，試證明：點(diǎn)B一定是單位圓C上的有理點(diǎn)；（說(shuō)明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn)．我們知道，一個(gè)有理數(shù)可以表示為
          qp
          ，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
          （3）定義：實(shí)半軸長(zhǎng)a、虛半軸長(zhǎng)b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線(xiàn)為“整勾股雙曲線(xiàn)”．
          當(dāng)0＜k＜1時(shí)，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線(xiàn)”，它的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和半焦距的長(zhǎng)恰可由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請(qǐng)嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡(jiǎn)述你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線(xiàn)y2=40x的準(zhǔn)線(xiàn)相切，若直線(xiàn)l：
          x
          a
          + 
          y
          b
          =1          與圓C有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)都為整點(diǎn)（整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)．縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），那么直線(xiàn)l共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=4與直線(xiàn)L：x+y+a=0相切，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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