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          【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為  ，求圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設(shè)圓心為（3t，t），半徑為r=|3t|，則圓心到直線y=x的距離d=  =|  t|，
          由勾股定理及垂徑定理得：（  ）2=r2﹣d2 ， 即9t2﹣2t2=7，
          解得：t=±1，
          ∴圓心坐標(biāo)為（3，1），半徑為3；圓心坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），半徑為3，
          則（x﹣3）2+（y﹣1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9
          【解析】由圓心在直線x﹣3y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，然后過圓心作出弦的垂線，根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，由弦長的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
          （1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．
          （1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)y=g（x）在點（1，0）處的切線方程；
          （2）當(dāng)m=﹣12時，求f（x）的極小值；
          （3）若函數(shù)y=g（x）在x∈（  ，+∞）上的兩個不同的數(shù)a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數(shù)，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=  ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點，若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.[﹣1，1]
          B.（0，2）
          C.[﹣2，2]
          D.（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則  +  的最小值為（ ）
          A.3+2 
          B.3+2 
          C.7
          D.11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的點． 
          （1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
          （2）若E是PB的中點，求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.
          （1）若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， ,求點的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣  ）的圖象上所有點的（ ）
          A.橫坐標(biāo)縮短到原來的  （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移  個單位長度
          B.橫坐標(biāo)縮短到原來的  （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移  個單位長度
          C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移  個單位長度
          D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣  ，計算：
          （1） ；
          （2）sin（  +α）﹣cos（  ﹣α）．
          

			
          

			
          
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