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          已知函數(shù)數(shù)學公式．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在數(shù)學公式內是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）函數(shù)的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）
          ∵，
          ∴f（x）是奇函數(shù)．
          （2）設，且x1＜x2 
          則=，
          ∵，
          ∴x1-x2＜0，x1x2-2＞0，x1x2＞0
          ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
          故f（x）在內是增函數(shù)．
          分析：（1）利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷．（2）利用函數(shù)單調性的定義去證明．
          點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和單調性的判斷，利用函數(shù)單調性和奇偶性的定義是解決本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知函數(shù)，
          


          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性；
          


          （2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年廣東省江門市臺山僑中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
          


          （2）若關于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）
          


          （3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年遼寧省營口市高一上學期期末檢測數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


           已知函數(shù)．
          


          （1）判斷其奇偶性；
          


          （2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調性并證明；
          


          （3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學（文科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，
          


          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間
          


           
          

			
          

			
          
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