Question

以下命題正確的有________________．
①到兩個(gè)定點(diǎn) 距離的和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
②“若，則或”的逆否命題是“若且，則ab≠0”；
③若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；
④兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，那么實(shí)數(shù)的值為．

Answer 1

②

①錯(cuò)誤，若到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)軌跡是線段上的點(diǎn)，不是橢圓；
根據(jù)逆否命題的定義可知，②正確；
③錯(cuò)誤，如圖，兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線可能與另一個(gè)平面內(nèi)的直線平行或相交

④錯(cuò)誤，聯(lián)立兩圓方程可得，，則可得，即。因?yàn)閮蓤A在交點(diǎn)處的切線互相垂直，從而可知，交點(diǎn)與兩圓心的連線互相垂直，所以交點(diǎn)與兩圓心構(gòu)成直角三角形。根據(jù)勾股定理可得，，可得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210258357359.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。
綜上可知，命題正確的只有②