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          已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）在曲線C：為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫(xiě)出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）消去參數(shù)θ，得曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+=1．
          由得：ρcosθ﹣ρsinθ=0，
          即直線l的直角坐標(biāo)方程為：x﹣y=0．
          （2）圓心（1，0）到直線l的距離為，
          則圓上的點(diǎn)M到直線的最大距離為（其中r為曲線C的半徑），
          ．
          設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
          則過(guò)M且與直線l垂直的直線l'方程為：x+y﹣1=0，
          則聯(lián)立方程，
          解得，或，
          經(jīng)檢驗(yàn)舍去．
          故當(dāng)點(diǎn)M為時(shí)，
          △ABM面積的最大值為（S△ABM）max=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）在曲線C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=0          ．
          （Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
          		3
          ，0)          ，且過(guò)點(diǎn)D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)A(1，
          1
          2
          )          ，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          +3cosθ
          y=1+3sinθ
          ，（θ為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
          π
          6
          )          =0，則圓C截直線l所得的弦長(zhǎng)為
          4
          		2
          4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足條件
          -2≤
          OM
          •
          OA
          ≤2
          1≤
          OM
          •
          OB
          ≤2
          ，則z=
          OM
          •
          OC
          的最大值為（　�。�
          
                
          A、-1B、0C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
          		3
          ，0)          ，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
          1
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （Ⅲ）是否存在直線l，滿(mǎn)足l過(guò)原點(diǎn)O并且交橢圓于點(diǎn)B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫(xiě)出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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