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          （2008•湖北模擬）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+
          π
          3
          )=-f(x)          及f（-x）=f（x），則f（x）可以是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)楹瘮?shù)滿足f（-x）=f（x），所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因?yàn)?span id="fxmzg4r"    class="MathJye">f(x+
          π
          3
          )=-f(x)，所以可得函數(shù)是周期為
          2π
          3
          的周期函數(shù)，再結(jié)合余弦函數(shù)與正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)滿足f（-x）=f（x），
          所以函數(shù)為偶函數(shù)，
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2sin
          x
          3
          與函數(shù)f（x）=2sin3x是奇函數(shù)，
          所以排除答案A與B．
          因?yàn)?span id="cnssp94"    class="MathJye">f(x+
          π
          3
          )=-f(x)，
          所以f（x）=f（x+
          2π
          3
          ），即函數(shù)是周期為
          2π
          3
          的周期函數(shù)，
          由三角函數(shù)的周期公式T=
          2π
          ω
          可得：函數(shù)f（x）=2cos3x的周期為：
          2π
          3
          ，函數(shù)f(x)=2cos
          x
          3
          的周期為：6π．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性與周期性，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，以及奇偶性的判斷與周期的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)之和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
          k
          		n+1
          （k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知向量
          a
          =（1，2），向量
          b
          =（x，-2），且
          a
          ∥(
          a
          -
          b
          )          ，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知向量
          a
          =(2cosx，tan(x+α))          ，
          b
          =(
          		2
          sin(x+α)，tan(x-α))          ，已知角α(α∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ))          的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
          （2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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