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          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
          （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．
          （2）解：將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0， 
          由△=（2cosα﹣2sinα）2+4×7＞0，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩根，
          ∴  ，
          又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，2），故結(jié)合t的幾何意義得  =  ，
          ∴|PA|+|PB|的最小值為  ．

          【解析】（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下四個(gè)命題中其中真命題個(gè)數(shù)是（ ） ①為了了解800名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
          ②線(xiàn)性回歸直線(xiàn)  =  x+  恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心（  ，  ）；
          ③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；
          ④若事件M和N滿(mǎn)足關(guān)系P（M∪N）=P（M）+P（N），則事件M和N互斥．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若向量  ，在函數(shù)  的圖象中，對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸的最小距離為  ，且當(dāng)  的最大值為1． 
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】變量x，y滿(mǎn)足約束條件  ，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（ ）
          A.{﹣3，0}
          B.{3，﹣1}
          C.{0，1}
          D.{﹣3，0，1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線(xiàn)段OSM，該曲線(xiàn)段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為  ；賽道的后一部分為折線(xiàn)段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120° 
          （1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
          （2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線(xiàn)段賽道MNP最長(zhǎng)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于x=  對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f（  ﹣x）是（ ）
          A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
          B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱(chēng)
          C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)  對(duì)稱(chēng)
          D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．

          （1）求證：BD⊥EG；
          （2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  的定義域是（ ）
          A.[﹣2，2]
          B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
          C.（﹣2，2）
          D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數(shù)  圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

          A.向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  ，縱坐標(biāo)不變
          B.向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
          C.向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  ，縱坐標(biāo)不變
          D.向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
          

			
          

			
          
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