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          已知△ABC中，
          AB
          =(cos23°，cos67°)，
          BC
          =(2cos68°，2cos22°)          ，則△ABC的面積為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          AB
          =(cos23°，cos67°)          =（cos23°，sin23°），
          BC
          =(2cos68°，2cos20°)          =（2cos68°，2sin68°），知
          AB
          和x軸成23°角，
          BC
          和x軸68°角，由此能求出＜
          AB
          ，
          BC
          ＞          和|
          AB
          | ，|
          BC
          |          ，再由正弦定理能求出ABC的面積．
          解答：解：∵
          AB
          =(cos23°，cos67°)          =（cos23°，sin23°），
          BC
          =(2cos68°，2cos20°)          =（2cos68°，2sin68°），
          ∴
          AB
          和x軸成23°角，
          BC
          和x軸68°角，
          ＜
          AB
          ，
          BC
          ＞  =68° -23°=45°
          |
          AB
          |=
          		cos223°+ 223°
          =1          ，
          |
          BC
          | =
          		4cos268°+4sin268°
          =2，
          ∴△ABC的面積S=
          1
          2
          ×1×2×sin135°          =
          		2
          2
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意誘導(dǎo)公式、正弦定理的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
          		2
          ，則△ABC的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
          AC
          上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
          （1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
          （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
          		3
          ，求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
          		3
          ，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義平面向量的正弦積為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |sin2θ          ，（其中θ為
          a
          、
          b
          的夾角），已知△ABC中，
          AB
          •
          BC
          =
          BC
          •
          CA
          ，則此三角形一定是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、銳角三角形
          D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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