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          已知在正方體AC1中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求下列直線所成的角.
          

          （1）A1C1與BC；
          

          （2）A1C1與B1C；
          

          （3）A1C1與EF；
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：求異面直線所成的角關(guān)鍵在于將異面直線平移成相交直線.
          

          （1）∵BC∥B1C1，∴A1C1與BC所成的銳角就是A1C1與B1C1所成的角.
          

          ∵∠A1C1B1=45°，∴A1C1與BC所成的角是45°.
          

          （2）∵B1C∥A1D，∴A1C1與B1C所成的銳角就是A1C1與A1D所成的角.
          

          在△A1C1D中，∵A1C1=A1D=C1D，∴∠C1A1D=60°，即A1C1與B1C所成的角是60°.
          

          （3）∵EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD.
          

          又BD∥B1D1，∴B1D1∥EF.
          

          ∵A1C1⊥B1D1，∴A1C1與EF所成的角是90°.
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正方體AC1中，已知E、F、G、H分別是CC1、BC、CD和A1C1的中點(diǎn)．證明：
          （1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
          （2）A1G⊥平面EFD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知在正方體AC1中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求下列直線所成的角.
          

          （1）A1C1與BC；
          

          （2）A1C1與B1C；
          

          （3）A1C1與EF；
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體AC1中，已知E、F、G、H分別是CC1、BC、CD和A1C1的中點(diǎn)．證明：
          （1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
          （2）A1G⊥平面EFD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)5（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體AC1中，已知E、F、G、H分別是CC1、BC、CD和A1C1的中點(diǎn)．證明：
          （1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
          （2）A1G⊥平面EFD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案