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          （理科）若銳角α，β滿足tanα•tanβ=
          13
          7
          ，且sin(α-β)=
          		5
          3
          ，求
          （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵α，β為銳角，則-
          π
          2
          ＜α-β＜
          π
          2
          ，
          而sin（α-β）=
          		5
          3
          ＞0，則0＜α-β＜
          π
          2
          ，
          ∴cos（α-β）=
          		1-sin2(α-β)
          =
          2
          3
          ；（6分）
          （2）∵tanαtanβ=
          13
          7
          ，
          ∴
          cos(α+β)
          cos(α-β)
          =
          cosαcosβ-sinαsinβ
          cosαcosβ+sinαsinβ

          =
          1-tanαtanβ
          1+tanαtanβ
          =
          1-
          13
          7
          1+
          13
          7
          =-
          3
          10
          ，
          又cos（α-β）=
          2
          3
          ，
          ∴cos（α+β）=-
          1
          5
          ．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•武漢模擬）（理科）若銳角α，β滿足tanα•tanβ=
          13
          7
          ，且sin(α-β)=
          		5
          3
          ，求
          （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）若銳角數(shù)學(xué)公式
          （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 兩角和差的正弦、余弦和正切公式》2008年同步練習(xí)（重慶市名校聯(lián)合）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）若銳角
          （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年湖北省武漢市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）若銳角
          （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案