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          ( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明M的軌跡是什么圖形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè), ………………………………………………………2分
          ,由中點(diǎn)的坐標(biāo)公式得 ………………………………………………4分
          整理得 ①           ……………………………………………………6分
          又由于A在圓上運(yùn)動(dòng)，則滿足   ②………………8分
          將①式代入②得：
          整理得：………………………………………………………10分
          可見(jiàn)，M的軌跡是以為圓心，半徑為1的圓.……………………………………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明M的軌跡是什么圖形.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
                 (本小題滿分12分）
            
          已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在軸、y軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)M滿足.
            
          (I )求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
            
          (II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明M的軌跡是什么圖形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分）
            
          已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M滿足
           (I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
            
          (II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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