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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          已知0＜x＜1，0＜y＜1，求證
          

          ≥，并求使等號成立的條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：設(shè)四邊形OABC是正方形，O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)．設(shè)P為正方形內(nèi)一點，坐標為(x，y)，如圖，則
          

          ,,，．
          

          ∵≥，≥，
          

          ∴≥，
          

          即≥．
          

          當且僅當，且時，等號成立，此時點P既在OB上，又在AC上，因此，點P是OB與AC的交點，即點P是正方形OABC的中點，則有x＝y＝時，所證明的不等式取等號．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          sinπx
          (x2+1)(x2-2x+2)
          ．關(guān)于下列命題正確的個數(shù)是（　　）
          ①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
          ③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
          ④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1x-1

          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求f[f（3）]的值；
          （3）若f（m）+f（m+1）=0，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=1+x-
          x2
          2
          +
          x3
          3
          -
          x4
          4
          +…
          x101
          101
          ，g（x）=1-x+
          x2
          2
          -
          x3
          3
          +
          x4
          4
          -…-
          x101
          101
          ，若函數(shù)f（x）有唯一零點x1，函數(shù)g（x）有唯一零點x2，則有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為
          （-2，-1）∪（-1，0）
          （-2，-1）∪（-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•海淀區(qū)二模）已知集合M={x||x-1|≤1}，Z為整數(shù)集，則M∩Z為（　　）
          

			
          

			
          
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