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				求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、根據(jù)二倍角公式和兩角和與差的正弦公式化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可得到答案．
          解答：解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
          =（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x
          =1+sin2x+（1+cos2x）
          =2+sin2x+cos2x
          =2+
          		2
          sin（2x+
          π
          4
          ）．
          當(dāng)sin（2x+
          π
          4
          ）=1時，函數(shù)y有最大值，這時y的最大值等于2+
          		2
          ．
          點評：本題主要考查二倍角公式和兩角和與差的正弦公式．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin2x+acosx+a2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并寫出使函數(shù)y取最小值的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=
          sin2x+3cosx-4cosx-2
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin2x-2sinx+2cosx的最大值和最小值，并指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)取得最值．
          

			
          

			
          
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