Question

若不等式ax²+bx-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-

1

4

}則a，b的值分別是（　　）

• A、a=-8，b=-10
• B、a=-1，b=9
• C、a=-4，b=-9
• D、a=-1，b=2

Answer 1

分析：通過(guò)不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)a，b

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-

1

4

}，
∴-2，-

1

4

是ax²+bx-2=0的兩個(gè)根，∴

-2- 1 4 =- b a -2×(- 1 4 )=- 2 a

，∴

a=-4 b=-9

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式解集的定義，實(shí)際上是考查一元二次不等式解集與所對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．