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          已知函數(shù)f（x）=2
          		3
          sinx•cosx+2cos2          x-1．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若sinα+cosα=
          1
          2
          ，求f(α+
          5π
          12
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用和差角公式及倍角公式對f（x）進(jìn)行化簡，根據(jù)周期公式可求得最小正周期；
          （2）對sinα+cosα=
          1
          2
          兩邊平方可求得sin2α，代入f(α+
          5π
          12
          )          的表達(dá)式即可求得結(jié)果；
          解答：解：（1）∵f(x)=2
          		3
          sinx•cosx+2cos2x-1          =
          		3
          sin2x+cos2x          =2sin(2x+
          π
          6
          )          ，
          ∴f（x）的最小正周期為T=
          2π
          2
          =π          ；
          （2）∵sinα+cosα=
          1
          2
          ，
          ∴sin2α=
          1
          4
          -1=-
          3
          4
          ，
          ∴f(α+
          5π
          12
          )=2sin(2α+π)=-2sin2α=
          3
          2
          ；
          點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換、三角函數(shù)的周期及其求法，考查學(xué)生的運算求解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-
          1
          x
          ，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
          （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
          （2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
          （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
          （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
          （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
          （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案