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          △ABC中，A：B=1：2，C的平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，則cosA=（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          1
          2
          		C．
          3
          4
          		D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          ∵A：B=1：2，即B=2A，
          ∴B＞A，
          ∴AC＞BC，
          ∵角平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，
          ∴由角平分線定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
          ∴由正弦定理
          BC
          sinA
          =
          AC
          sinB
          得：
          sinA
          sinB
          =
          2
          3
          ，
          整理得：
          sinA
          sin2A
          =
          sinA
          2sinAcosA
          =
          2
          3
          ，
          則cosA=
          3
          4
          ．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
          m
          =（2，0），
          n
          =（sinB，1-cosB）
          （Ⅰ）若B=
          π
          3
          ．求
          m
          •
          n

          （Ⅱ）若
          m
          與
          n
          所成角為
          π
          3
          ．求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案