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          已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），則am+n=
          ma-nb
          m-n
          ”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．
          （1）請給出已知命的證明；
          （2）類比（1）的方法與結(jié)論，推導(dǎo)出bm+n．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為在等差數(shù)列{an}中，由等差數(shù)列性質(zhì)得
          am+n=am+nd
          am+n=an+md
          ，又am=a，an=b，
          ∴
          am+n=a+nd
          am+n=b+md
          ，得
          mam+n=ma+mnd
          nam+n=nb+mnd
          ，兩式相減得（m-n）am+n=ma-nb，
          ∴am+n=
          ma-nb
          m-n
          ．
          （2）在等比數(shù)列{bn}中，由等比數(shù)列的性質(zhì)得
          bm+n=bm•qn
          bm+n=bn•qm
          ，
          又bm=a，bn=b，∴
          bm+n=a•qn
          bm+n=b•qm
          ，得
          bmm+n
          =am•qmn
          bnm+n
          =bn•qmn
          ，兩式相除得
          bm-nm+n
          =
          am
          bn
          ，
          ∴bm+n=
          m-n
          am
          bn
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
          na1a2… an
          (n∈N*)          也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N*），則am+n=
          bn-amn-m
          ；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*），bm=a，bn=b（m≠n，m、n∈N*），若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
          ka1a2…an
          (n∈N*)          也是等比數(shù)列”．可類比得關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），則am+n=
          ma-nbm-n
          ”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．
          （1）請給出已知命的證明；
          （2）類比（1）的方法與結(jié)論，推導(dǎo)出bm+n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：
          ①已知正項等比數(shù)列{an}中，不等式an+1+an-1≥2an（n≥2，n∈N*）一定成立；
          ②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N*），則F（1）=2，F(xiàn)（2）=24；
          ③已知數(shù)列{an}中，an=n2+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，則恒有an+1＞an（n∈N*）；
          ④公差小于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S20=S40，則S30為數(shù)列{Sn}的最大項；以上四個命題正確的是
          ①③④
          ①③④
          （填入相應(yīng)序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案