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        1. 下列命題:
          ①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
          ②函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱
          ③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-(
          1
          2
          )x
          的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          ④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱
          以上命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
          分析:根據(jù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、圖象關(guān)于x軸對(duì)稱、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱、圖象關(guān)于y=x軸對(duì)稱,分別寫出各個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的函數(shù)圖象的解析式,再對(duì)照選項(xiàng)即可得出正確答案.
          解答:解:
          ①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故①正確;
          ②函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,故②正確;
          ③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-(
          1
          2
          )x
          的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故③正確;
          ④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱,故④正確;
          其中正確的命題是 ①②③④.
          故答案為:D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的圖象的對(duì)稱性的應(yīng)用,考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(
          2
          -2x)
          是偶函數(shù);
          ②函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )
          在閉區(qū)間[-
          π
          2
          π
          2
          ]
          上是增函數(shù);
          ③直線x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          4
          )
          圖象的一條對(duì)稱軸;
          ④若cosx=-
          1
          3
          ,x∈(0,2π)
          ,則x=arcos(-
          1
          3
          )或π+arcos(-
          1
          3

          其中正確的命題的序號(hào)是:
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
          x2+1|x|
          (x≠0,x∈R)
          有下列命題:
          ①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ②在區(qū)間(-∞,0)上,函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)的最小值為lg2;
          ④在區(qū)間(1,∞)上,函數(shù)f(x)是增函數(shù).
          其中正確命題序號(hào)為
          ①③④
          ①③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          3
          )
          的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
          π
          12
          ,-kπ+
          12
          ](k∈Z)

          ②要得到函數(shù)y=cos(x-
          π
          6
          )
          的圖象,需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度.
          ③已知函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx+3,當(dāng)a≤-2時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為g(a)=5+2a.
          ④y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則w≥
          399
          2
          π

          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)y=f(x-2)與函數(shù)y=f(2-x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱;
          ②函數(shù)y=f(x)導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),若f′(x0)=0,則f(x0)必為函數(shù)y=f(x)的極值;
          ③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增;
          ④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).
          其中正確的命題序號(hào)為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x有下列命題:
          ①函數(shù)y=f(x)的周期為π;                
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸;
          點(diǎn)(
          π
          8
          ,0)
          是y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
          (-
          π
          8
          ,
          8
          )
          是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間.
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③

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