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				在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，由已知的面積利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，利用余弦定理變形，兩面積相等利用同角三角間的基本關(guān)系即可求出tanA的值．
          解答：解：根據(jù)S=
          1
          2
          bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
          則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
          所以-2bccosA+2bc=
          1
          2
          bcsinA，化簡(jiǎn)得：sinA=-4cosA+4①，
          又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
          解得：sinA=
          8
          17
          ，cosA=
          15
          17
          或sinA=0，cosA=1（不合題意，舍去）
          則tanA=
          8
          15
          ．
          故答案為：
          8
          15
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的面積公式及余弦定理化簡(jiǎn)求值，利用運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則cosA=（　　）
          
                
          A、
          8
          17
          B、
          15
          17
          C、
          13
          15
          D、
          13
          17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，面積S=
          14
          (a2+b2-c2)          ，則∠C等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，面積S=
          1
          4
          (a2+b2-c2)          ，則∠C等于______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案