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          【題目】如圖，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上異于A，B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角，且點(diǎn)D與圓心O分布在PC的兩側(cè)，設(shè)．
          （1）把線段PC的長(zhǎng)表示為的函數(shù)；
          （2）求四邊形ACDP面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ； （2）5
          【解析】
          （1）根據(jù)圖形，解三角形，利用余弦定理，將線段PC的長(zhǎng)表示為的函數(shù)；
          （2）將四邊形ACDP面積表示為角的函數(shù),再利用三角函數(shù)求最值.
          解：（1）依題設(shè)易知是以為直角的直角三角形，
          又，所以. 
          在，由余弦定理得，
          .
          所以， 定義域?yàn)?/span>.
          （2）四邊形ACDP面積為，
          則
           其中為銳角.
          因?yàn)?/span>所以.
          又因?yàn)?/span>，所以， 
          所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為.
          所以四邊形ACDP面積的最大值為5 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省即將實(shí)行新高考，不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響，對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
          （1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；
          選物理
          不選物理
          總計(jì)
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          260
          總計(jì)
          600
          1000
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)？
          附：
          臨界值表：
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從條件①，②，③，中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并給出解答．
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，________．若，，成等比數(shù)列，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）.
          （1）若x＝1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求k的值及f（x）單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）證明：當(dāng)p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）時(shí)，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l過(guò)定點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)行試銷(xiāo)售，其單價(jià)（元）與銷(xiāo)量（杯）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
          單價(jià)（元）
          8.5
          9
          9.5
          10
          10.5
          銷(xiāo)量（杯）
          120
          110
          90
          70
          60
          （1）已知銷(xiāo)量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷(xiāo)售結(jié)束后，請(qǐng)利用（1）所求的線性回歸方程確定單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大？（結(jié)果四舍五入保留到整數(shù)）
          附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計(jì)計(jì)算公式：，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn)．
          （1）在棱BC上是否存在一點(diǎn)E，使得CF∥平面PAE，并說(shuō)明理由；
          （2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時(shí)，求直線AF與平面BCF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：
          “梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；
          “江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶(hù)老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更�。�
          （完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.
          畝產(chǎn)量\降雨量
          合計(jì)
          <600
          2
          1
          合計(jì)
          10
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.703
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱錐S一ABC中，△ABC與△SBC都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小為，若S，A，B，C四點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（ ）
          A.πB.πC.πD.3π
          

			
          

			
          
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