【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時（單位：分鐘）與人數的分布情況.由散點圖可得，這50位工人組裝每個零件所用工時的中位數為___________.若將500個要組裝的零件分給每個工人，讓他們同時開始組裝，則至少要過_________分鐘后，所有工人都完成組裝任務.（本題第一空2分，第二空3分）
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在國家各類與消費有關的統(tǒng)計數據中社會消費品零售總額是表現國內消費需求最直接的數據，社會消費品零售總額是國民經濟各行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品總額，是反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向城鄉(xiāng)居民和社會集團供應的生活消費品總量，是研究國內零售市場變動情況、反映經濟景氣程度的重要指標.如圖所示為我國2010-2019年社會消費品零售總額和同比增長率的統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖分析，下列說法錯誤的是（ ）
A.從2010年到2019年社會消費品零售總額逐年上升
B.從2015年到2019年社會消費品零售總額平均超過30萬億元
C.從2010年到2013年社會消費品零售總額同比增長率波動性較大
D.從2010年到2019年社會消費品零售總額同比增長率連年下降
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率π，數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數x，y組成的實數對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統(tǒng)計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數m；最后再根據統(tǒng)計數m來估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，直線
與拋物線
交于
兩點.
（1）若過點，拋物線在點
處的切線與在點
處的切線交于點
.證明：點在定直線上.
（2）若
，點
在曲線
上，
的中點均在拋物線上，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高三男生的體能達標情況，抽調了120名男生進行立定跳遠測試，根據統(tǒng)計數據得到如下的頻率分布直方圖.若立定跳遠成績落在區(qū)間
的左側，則認為該學生屬“體能不達標的學生，其中
分別為樣本平均數和樣本標準差，計算可得
（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）.
（1）若該校高三某男生的跳遠距離為
，試判斷該男生是否屬于“體能不達標”的學生？
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本區(qū)間
中共抽出5人，再從中選出兩人進行某體能訓練，求選出的兩人中恰有一人跳遠距離在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形，
，
是等邊三角形，
為
的中點，
.
（1）求證：
；
（2）若
在線段
上，且
，能否在棱
上找到一點
，使平面
平面？若存在，求四面體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（a，
）.
（1）若
，且
在
內有且只有一個零點，求a的值；
（2）若
，且有三個不同零點，問是否存在實數a使得這三個零點成等差數列？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（3）若
，
，試討論是否存在
，使得
.
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