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          【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表：
          年份（年）
          1
          2
          3
          4
          5
          維護(hù)費(fèi)（萬元）
          1.1
          1.6
          2
          2.5
          2.8
          （1）在這5年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬元的概率；
          （2）求關(guān)于的線性回歸方程．若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)16萬元，你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備？請說明理由．
          參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）滿八年換一次設(shè)備更合理．見解析
          【解析】
          （1）屬于古典概型，利用組合數(shù)公式即可求出答案；
          （2）依次求得，，代入公式即可求出回歸方程，再代入求出相應(yīng)平均費(fèi)用，再比較即可得出結(jié)論．
          解：（1）用事件表示“抽取的2年中平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬元”，則基本事件的出現(xiàn)是等可能的，屬于古典概型，
          故；
          （2），，，，
          ，
          ，
          ∴，，
          ∴回歸方程為．
          若滿五年換一次設(shè)備，則每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用為（萬元），
          若滿八年換一次設(shè)備，則每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用為
          （萬元），
          ∵，∴滿八年換一次設(shè)備更合理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款，某學(xué)校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，對運(yùn)動(dòng)10000步或以上的老師授予“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號，低于10000步稱為“參與者”，為了解老師們運(yùn)動(dòng)情況，選取了老師們在4月28日的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
          運(yùn)動(dòng)達(dá)人
          參與者
          合計(jì)
          男教師
          60
          20
          80
          女教師
          40
          20
          60
          合計(jì)
          100
          40
          140
          （Ⅰ）根據(jù)上表說明，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號與性別有關(guān)？
          （Ⅱ）從具有“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號的教師中，采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵(lì)大賽某賽區(qū)的活動(dòng)，若從選取的10人中隨機(jī)抽取3人作為代表參加開幕式，設(shè)抽取的3人中女教師人數(shù)為，寫出的分布列并求出數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；
          （Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，直線與拋物線交于另一點(diǎn).
          （1）設(shè)直線，的斜率分別為，，求證：常數(shù)；
          （2）①設(shè)的內(nèi)切圓圓心為的半徑為，試用表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          ②當(dāng)的內(nèi)切圓的面積為時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)盒子里裝有個(gè)均勻的紅球和個(gè)均勻的白球，每個(gè)球被取到的概率相等，已知從盒子里一次隨機(jī)取出1個(gè)球，取到的球是紅球的概率為，從盒子里一次隨機(jī)取出2個(gè)球，取到的球至少有1個(gè)是白球的概率為.
          （1）求，的值；
          （2）若一次從盒子里隨機(jī)取出3個(gè)球，求取到的白球個(gè)數(shù)不小于紅球個(gè)數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表：
          年份（年）
          1
          2
          3
          4
          5
          維護(hù)費(fèi)（萬元）
          1.1
          1.6
          2
          2.5
          2.8
          （1）在這5年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬元的概率；
          （2）求關(guān)于的線性回歸方程．若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)16萬元，你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備？請說明理由．
          參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市一所醫(yī)院在某時(shí)間段為發(fā)燒超過38的病人特設(shè)發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料：
          日期
          第1天
          第2天
          第3天
          第4天
          第5天
          晝夜溫差()
          8
          10
          13
          12
          7
          就診人數(shù)（人）
          18
          25
          28
          27
          17
          (1)求的相關(guān)系數(shù)，并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
          (2)求就診人數(shù)(人)關(guān)于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預(yù)測晝夜溫差為9時(shí)的就診人數(shù).
          附：樣本的相關(guān)系數(shù)為，當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
          回歸直線方程為，其中，.
          參考數(shù)據(jù)：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          支持
          不支持
          合計(jì)
          男性市民
          女性市民
          合計(jì)
          （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
          （i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；
          （ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.
          附：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在斜三棱柱中，是邊長為2的正三角形，側(cè)面為菱形，且，，點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．
          （1）求證：平面ABC；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案