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          如圖，已知圓G：，定點，M為圓上一動點，P點在TM上，N點在GM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E.
          


          （Ⅰ）求曲線 E的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)曲線E交直線于A、B兩點，
          


          與軸交于點C，若，求的
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
           
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

面積取得最大值時的的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：
          


          （Ⅰ）
          


          ……………2分
          


          的軌跡是以為焦點的橢圓，且長軸長為，
          


          短軸長為，E的方程為：……………4分
          


          （Ⅱ）

          


          ……①，
          


          ……②……………6分
          


          ………③
          


          由①③解得：………④……………8分
          


          ……………10分
          


          當且僅當，即時，
          


          將代入②③④解得：……………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
          （I）求拋物線G的方程；
          （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點，試證明|AC|•|BD|為定值；
          （III）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
          （1）若動點M到點F的距離比它到直線L的距離小1，求動點M的軌跡E的方程；
          （2）過點F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點，求證：x1x2 為定值；
          （3）過軌跡E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點P的坐標及S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分15分）
            
                  已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5。
            
             （I）求拋物線G的方程；
            
             （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓交于A、C、D、B四點，試證明為定值；
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
               （III）過A、B分別作拋物G的切線交于點M，試求面積之和的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004年廣東省深圳市松崗中學高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
          （1）若動點M到點F的距離比它到直線L的距離小1，求動點M的軌跡E的方程；
          （2）過點F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點，求證：x1x2 為定值；
          （3）過軌跡E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點P的坐標及S的最小值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考數(shù)學猜題精粹（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
          （I）求拋物線G的方程；
          （II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四點，試證明|AC|•|BD|為定值；
          （III）過A、B分別作拋物G的切線l1，l2且l1，l2交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

          

			
          

			
          
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