Question

（文）函數(shù)y=x²（x≤0）的反函數(shù)是

f^-1（x）=-

x

（x≥0）

．

Answer 1

分析：在把函數(shù)解析式看做方程，解出x，根據(jù)原函數(shù)中x≤0舍去正值，從而得到所求反函數(shù)的解析式，反函數(shù)的定義域由原函數(shù)的值域獲得．

解答：解：設(shè)y=x²，解得x=±

y

，
∵x≤0，∴x=

y

不合題意舍去
從而x=-

y

為所求，即y=-

x

又原函數(shù)的值域為y≥0
∴原函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x）=-

x

（x≥0）
故答案為：f^-1（x）=-

x

（x≥0）

點評：本題主要考查了反函數(shù)的求法，同時考查了原函數(shù)的值域即為反函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．