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          如下圖，兩條異面直線AB、CD與三平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H、G，求證：四邊形EHFG為平行四邊形．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　證明：如題圖所示，∵α∥β，
          

          　　又平面ABC∩α＝AC，平面ABC∩β＝EG，
          

          　　∴AC∥EG．同理AC∥HF，EG∥HF．
          

          　　同理EH∥GF．
          

          　　∴四邊形EHFG為平行四邊形．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          如下圖，兩條異面直線AB、CD與三個(gè)平行平面α、β、?分別相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H、G．求證：EHFG為平行四邊形．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (1)如下圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中：
          


          

          

          ①與平行．
          		


          ②與是異面直線．
          		

          

          

          ③與成60°角．
          		


          ④與是異面直線．
          		

          

          

          以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是
          

          [　　]
          


          

          

          (A)①②③
          		


          (B)②④
          		

          

          

          (C)③④
          		


          (D)②③④
          		

          

          

          

          (2)如下圖，正方體中，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，則異面直線與所成的角是
          

          [　　]
          


          

          

          (A)0°
          		


          (B)45°
          		


          (C)60°
          		


          (D)90°
          		

          

          

          

          (3)給出三個(gè)命題：
          

          ①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行．
          

          ②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．
          

          ③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行．
          

          其中不正確命題的個(gè)數(shù)是
          

          [　　]
          


          

          

          (A)0
          		


          (B)1
          		


          (C)2
          		


          (D)3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (1)已知，，是三條直線，且∥，與的夾角為，那么與夾角為______；
          

          (2)如下圖，是長方體的一條棱，這個(gè)長方體中與垂直的棱共______條；
          

          

          (3)如果，是異面直線，直線與，都相交，那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有_______個(gè)；
          

          (4)若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是______；
          

          (5)已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是______；
          

          (6)設(shè)直線，分別是長方體相鄰兩個(gè)面的對角線所在的直線，則與的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案