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          已知函數(shù)，
          （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：（1）對函數(shù)求導，可得，由得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可知在上單調(diào)遞增．那么和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值，由最大值，得，代回可求得最小值.
          解：（1），令，           ..2分
          解得或，                 .4分
          所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．    .6分
          （2）因為，，
          所以．∵時，，∴在上單調(diào)遞增．
          又在上單調(diào)遞減，
          所以和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值． ..10分
          于是有，解得．故，
          所以，即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)若當0時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）
          A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)
          A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中，則零點的個數(shù)是   (  )
          A．0個或1個B．1個或2個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=x2+2f′（1），則f′（0）等于（　�。�
          A．2B．0C．-2D．-4
          

			
          

			
          
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