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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在等式
          4
          x
          +
          9
          y
           =m
          ,x>0,y>0,若x+y的最小值為
          5
          9
          ,則m的值為
          45
          45
          分析:根據(jù)題意,將x+y變形可得x+y=
          1
          m
          4
          x
          +
          9
          y
          )(x+y)=
          1
          m
          (13+
          4y
          x
          +
          9x
          y
          ),由基本不等式,可得x+y的最小值,結(jié)合題意,x+y的最小值為
          5
          9
          ,建立方程解可得答案.
          解答:解:根據(jù)題意,若
          4
          x
          +
          9
          y
          =m,則有x+y=
          1
          m
          4
          x
          +
          9
          y
          )(x+y)=
          1
          m
          (13+
          4y
          x
          +
          9x
          y
          ),
          又由x>0,y>0,可得
          4y
          x
          >0,
          9x
          y
          >0,且m>0,
          4y
          x
          +
          9x
          y
          ≥2
          4y
          x
          9x
          y
          =12,
          則x+y=
          1
          m
          (13+
          4y
          x
          +
          9x
          y
          )≥
          1
          m
          (13+12)=
          25
          m
          ,
          即x+y的最小值為
          25
          m
          ,
          則有
          25
          m
          =
          5
          9
          ,解可得m=45;
          故答案為45.
          點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式的運(yùn)用,注意基本不等式成立的條件.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4
          x
          +
          9
          y
          =-m
          中,x>0,y>0,若x+y的最小值為
          5
          6
          ,則m的值為
           

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          4
          x
          +
          9
          y
          =m
          中,x>0,y>0,若x+y的最小值為
          5
          6
          ,則m的值為
          30
          30

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等式
          4
          x
          +
          9
          y
          =-m
          中,x>0,y>0,若x+y的最小值為
          5
          6
          ,則m的值為_(kāi)_____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案