注意到直線過點(diǎn)

即為左焦點(diǎn)

,又斜率為

,所以傾斜角為

,即

.又

故

,那么

.

,

,

.
【考點(diǎn)定位】考查離心率的算法,要求學(xué)生要有敏銳的觀察力,比如直線的特征.屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)系

中,曲線

的參數(shù)方程為:

(

為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系

取相同的長度單位,且以原點(diǎn)

為極點(diǎn),以

軸正半軸為極軸)中,直線

的極坐標(biāo)方程為:

.
(Ⅰ)寫出曲線

和直線

在直角坐標(biāo)系下的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)

是曲線

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線

的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準(zhǔn)線過雙曲線

的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)

到圖形

上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)

到圖形

的距離,那么平面內(nèi)到定圓

的距離與到定點(diǎn)

的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的焦距為4,且過點(diǎn)

.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)

為橢圓

上一點(diǎn),過點(diǎn)

作

軸的垂線,垂足為

。取點(diǎn)

,連接

,過點(diǎn)

作

的垂線交

軸于點(diǎn)

。點(diǎn)

是點(diǎn)

關(guān)于

軸的對稱點(diǎn),作直線

,問這樣作出的直線

是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

交橢圓

于

兩點(diǎn),橢圓與

軸的正半軸交于

點(diǎn),若

的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上,則直線

的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三個(gè)數(shù)

構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

:

的右焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)重合,過

作與

軸垂直的直線

與橢圓交于S、T兩點(diǎn),與拋物線交于C、D兩點(diǎn),且

.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)

的直線與橢圓

相交于兩點(diǎn)

,設(shè)

為橢圓

上一點(diǎn),且滿足

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)

時(shí),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)

的直線

與拋物線

交于

兩點(diǎn),記線段

的中點(diǎn)為

,過點(diǎn)

和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)

的直線為

,

的斜率為

,則直線

的斜率與直線

的斜率之比可表示為

的函數(shù)
__ .
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