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          已知數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)公式．
          （1）分別求f（x）、g（x）的定義域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并說明理由；
          （3）若數(shù)學(xué)公式，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對于任意的正
          數(shù)x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）f（x）、g（x）的定義域均為（0，+∞）；
             ．
          （2）∵，∴．
          易知函數(shù)與在（-∞，1]上均為減函數(shù)，在[1，+∞）上均為增函數(shù)，
          ∴．
          （3）∵，
          ∴若能構(gòu)成三角形，只需恒成立．
          由（1）知，，
          ∵，∴，即．
          由（2）知，，∴．
          綜上，存在，滿足題設(shè)條件．
          分析：（1）利用被開放數(shù)大于0可求函數(shù)的定義域，直接相乘化簡即可；   
          （2）先考慮，再說明函數(shù)與在（-∞，1]上均為減函數(shù)，在[1，+∞）上均為增函數(shù)，從未求出函數(shù)的最小值．
          （3）利用構(gòu)成三角形的條件，轉(zhuǎn)化為恒成立問題利用（1）（2）的結(jié)論可確定．
          點評：本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，將是否存在性問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題時解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知△ABC的三個頂點分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
          （1）求△ABC三條邊所在直線的方程；
          （2）若點P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運動，求z=x-y的最大、最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinx，-1），
          b
          =（
          		3
          cosx，-
          1
          2
          ），函數(shù)f（x）=（
          a
          +
          b
          ）•
          a
          -2
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2
          		3
          ，c=4，且f（A）=1．求A，b和△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-
          		3
          sin2x+2cos2x          ．
          （1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
          （2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為l：x=2，離心率為e=
          		2
          2
          ，過橢圓的下頂點B（0，-b）任作直線l1與橢圓交于另一點P，與準(zhǔn)線交于點Q．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若BP=2PQ，求直線直線l1的方程；
          （3）以BQ為直徑的圓與橢圓及準(zhǔn)線l分別交于點M（異于點B），問：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有滿足條件的直線l1的方程；若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案