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          已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……＋anxn ,n為正偶數(shù)，且a1 ,a2 ,a3, ……,
            
          an組成等差數(shù)列，又f(1)=n2 ,f(-1)=n ，試比較f( )與3的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f()＜3
            
          解析:
          ∵f(1)=n2 ,f(-1)=n ，
            
          ∴f(1)=a1 +a2+……+an=n2 , f(-1)=-a1+a2-a3+a4-a5+……-an-1+an=n
            
          依題設(shè)有，d=n
            
          ∴d=2， a1=1
            
          于是
            
          ∴f(x)=x+3x2+5x3+7x4+……+(2n-1)xn
            
          ∴f()=+3()2+5()3+7()4+……+(2n-1)()n……①
            
          兩邊同乘：f()=+3()3+5()4+7()5+……+(2n-1)()n+1…②
            
          ①-②得 f()=＋2()2＋2()3＋……+2()n-(2n-1)()n+1
            
          即f()=＋+()2+……+()n-1-(2n-1)()n+1
            
          ∴f()=1+1+++……+-(2n-1)()n
            
          =1+-(2n-1) = 1+2--(2n-1)＜3
            
          ∴f()＜3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且a1,a2,…,an組成等差數(shù)列(n為正偶數(shù)).又f(1)=n2,f(-1)=n.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)證明＜f()＜3(n＞2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且a1，a2，a3，…，an組成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，又f(1)=n2，f(-1)=n．
          a1
          a2    a3
          a4    a5    a6
          a7    a8    a9    a10
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)將數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個(gè)數(shù)，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
          (3)若bn=,cn=,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若Tn＜λ(bn+1+1)，對(duì)一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且al，a2，a3，…，an組成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，又f(1)=n2，f(-1)=n．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)將數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀(如圖)，記A(i，j)為第i行第j個(gè)數(shù)，例如：A(4，3)=a9，求A(10，1)+A(10，2)+…+A(10，10)；
          (3)比較f()與3的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知函數(shù)f(x)=ln(x+)+，g(x)=lnx．
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)如果關(guān)于x的方程g(x)=x+m有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (3)是否存在正數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f(x)=kg(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?如果存在，求k滿足的條件；如果不存在，說明理由．
          (文)已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)滿足f(1)=n2．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并指出數(shù)列為何數(shù)列；
          (2)求證：＜f()＜3(n＞2，n∈N*)．
          

			
          

			
          
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